PAT1 Easy Test

ให้  a   เป็นจำนวนเต็ม  ถ้า  x – a  หาร  x³ + 2x² – 5x – 2   เหลือเศษ   4

แล้ว  ผลบวกของค่า   a  ทั้งหมดที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้  ( Ent’38 )  (B)

กำหนดให้   f(x)  =  x – 5   และ   g(x)  =  x²

ถ้า   a   เป็นจำนวนจริงซึ่ง   gof(a)   =   fog(a)   แล้ว  ( fg )(a)  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้  ( PAT 1’52 ก.ค. ) (C)

สามเหลี่ยม ABC มีด้าน a , b , c   เป็นด้านตรงข้ามมุม  A , B , C  ซึ่งมีความยาวด้านเป็น   3 , 2.5 , 1  หน่วย   ตามลำดับ

ค่าของ b cos C + c cos B เท่ากับเท่าใด  ( Ent’39 )

กำหนดให้ Z   =   i⁹ + i¹⁰ + …. + i¹²⁶    เมื่อ  i² =  –1    แล้ว  2Z^–1  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้   ( Ent’44 มี.ค. ) (C)

หมู่บ้านแห่งหนึ่งมีครอบครัวทั้งหมด 800  ครอบครัว  ประกอบอาชีพค้าขายอย่างเดียว  10  ครอบครัว  นอกนั้นทำสวนเงาะ  มังคุด  ทุเรียน  จากการสำรวจเฉพาะชาวสวนพบว่า  มีครอบครัวที่ปลูกผลไม้ตั้งแต่  2  ชนิด  ขึ้นไป  110  ครอบครัว  ปลูกเงาะและมังคุด  70  ครอบครัว  ปลูกเงาะและทุเรียน  60  ครอบครัว  ปลูกมังคุด  และทุเรียน  50  ครอบครัว  ไม่ปลูกมังคุดเลย  290  ครอบครัว  จงหาว่ามีกี่ครอบครัวที่ปลูกแต่มังคุดเพียงอย่างเดียวเท่านั้น  ( Ent’30 )

(แบบอัตนัยให้ตอบคำตอบที่เป็นค่าหรือตัวเลข)

(แบบอัตนัยให้ตอบคำตอบที่เป็นค่าหรือตัวเลข)

ถ้าเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา 16x² – 9y² – 32x + 36y   =  164     ตัดแกน  x    ที่จุด  x₁ , x₂

แล้วระยะระหว่าง   x₁  , x₂   ยาวกี่หน่วย  ( A–NET’50 )

(แบบอัตนัยให้ตอบคำตอบที่เป็นค่าหรือตัวเลข)

นายแดงนำเงินไปฝากธนาคารออมสินโดยฝากเดือนแรก  100  บาท  เดือนต่อไปฝากเพิ่มขึ้นเดือนละ  5  บาททุกเดือน

เมื่อครบ  2  ปี   นายแดงนำเงินไปฝากทั้งหมดเท่าใด  ( Ent’48 มี.ค.)

กำหนดให้ a , b , c   เป็น  3  พจน์เรียงติดกันในลำดับเรขาคณิต  และมีผลคูณเป็น  27

ถ้า  a  ,  b+3  ,  c+2   เป็น  3  พจน์เรียงกันในลำดับเลขคณิต   แล้ว  a+b+c  มีค่าเป็นเท่าใด  ( Ent’44 มี.ค.)

ถ้าความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง   y   =   f(x)   ที่จุด  ( x,y )  ใดๆ เป็น   2x – 4   และ  f   มีค่าต่ำสุดสัมพัทธ์เท่ากับ    10  หน่วย    แล้วพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยกราฟของ  y  =  f(x)   แกน  x  จาก  x  = 0  ถึง  x  =  3  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ( Ent’48 มี.ค. )

ต้องการสร้างจำนวนคู่บวก 4 หลัก จากเลขโดด   0 , 1 , 2 , 3 , 7 , 8   โดยแต่ละจำนวนที่สร้างขึ้นไม่มีเลขโดดในหลักใดที่ซ้ำกันเลย  จะมีจำนวนวิธีที่สร้างได้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ( PAT 1’52 ก.ค. )

ในการยืนเรียงเป็นแถวตรงของนักเรียนชาย 6 คน และ นักเรียนหญิง 4 คน

ถ้า   ความน่าจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนหญิงสองคนใดยืนติดกันเลยเท่ากับ  a

และ ความน่าจะเป็นที่นักเรียนหญิงทั้งหมดต้องยืนติดกันเท่ากับ  b  แล้ว  a + b  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้  ( Ent’46 ต.ค. )

ในการประชุมครั้งหนึ่งมีผู้แทนจาก 3 ประเทศเข้าร่วมประชุม  โดยมีผู้แทนประเทศละ 3 คน  จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะจัดให้ผู้แทนแต่ละประเทศต้องนั่งติดกันในการประชุมโต๊ะกลมเท่ากับเท่าใด  ( Ent’42 ต.ค. )

ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 30 คน  มีคะแนนเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 และ  มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 10  ถ้าผลรวมของค่ามาตรฐานของคะแนนของนักเรียนกลุ่มนี้เพียง 29  คน  เท่ากับ 2.5 แล้วนักเรียนอีก 1 คนที่เหลือสอบได้คะแนนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้   ( PAT 1’53 ก.ค. )

ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวนและมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 12 ถ้าควอไทล์ที่ 1 และ 3 ของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับ 5 และ 20 ตามลำดับ  แล้วเดไซล์ที่ 5 ของข้อมูลนี้มีค่าเท่าใด  ( PAT 1’52 ต.ค. )